近日，南京大学天文学院的何建华研究团队提出了一种使用引力波引力透镜效应探测孤立黑洞的新方法。这一突破性的研究为揭开黑洞质量间隙谜团提供了重要线索。该研究成果以"The detectability of single spinless stellar-mass black holes through gravitational lensing of gravitational waves with advanced LIGO"为题，在2024年1月4日发表于国际物理学顶级学术期刊《物理评论快报》上【Phys. Rev. Lett. 132, 011401 (2024)】。相关链接为DOI: https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.132.011401]。

        恒星级黑洞是大质量恒星生命周期结束形成的产物，其质量通常集中在5到60个太阳质量之间。然而，理论研究表明60到120个太阳质量之间的黑洞无法通过单一恒星演化直接形成，这就是所谓的"质量间隙"。2019年引力波探测器LIGO和Virgo观测到了两个质量分别为85和66个太阳质量的双黑洞并和事件GW190521，这一事件对恒星级黑洞质量间隙理论构成了严峻挑战。为了进一步揭示这一谜团，不仅需要更深入的理论研究，更需要积累大量新的恒星级黑洞观测数据。

        根据理论预言，大多数恒星级黑洞处于孤立状态。这些黑洞不频繁吸积物质，没有强烈的电磁辐射，也不产生引力波，传统的光学引力透镜观测也受到事件率限制，从而使探测它们变得异常困难。针对这一挑战，南京大学天文学院的何建华课题组提出了一种创新方法：利用引力波引力透镜效应来探测这些孤立黑洞。

        与传统的几何光学引力透镜效应不同，aLIGO频段内的引力波波长与恒星级黑洞的视界半径大小相当，引力波在大范围时空内展现出长程相干性的特点。因此，引力波的引力透镜效应必须考虑其波动性带来的影响。此外，对于黑洞还需要额外考虑黑洞强引力环境中的广义相对论效应。然而由于引力相互作用具有长程性，经典散射理论在黑洞时空中面临发散等一系列数学难题。引力波与黑洞透镜体之间的相互作用微弱，现代数值相对论代码又难以精确模拟这种极端情况。如何精确地描述引力波穿越黑洞的过程一直是困扰广义相对论领域的一个长期未解难题。

        为了解决上述难题，何建华课题组另辟蹊径。与传统方法不同，课题组采用了3+1时空分解的方法来推导史瓦西黑洞时空背景下的线性扰动爱因斯坦场方程。基于这些线性扰动方程，课题组进一步开发了专门适用于模拟引力波穿越黑洞的数值相对论代码。该代码成功克服了现有数值相对论代码的局限性。随后，借助昆山国家超算中心的强大计算资源，课题组在国际上首次成功地模拟了引力波穿越黑洞的详细过程Phys. Rev. D 106, 124037 (2022)。

        通过数值模拟，该团队发现当引力波经过孤立黑洞时，黑洞的强引力会导致引力波产生后散射效应(back-scattering)，这种效应不仅会增强波形的振幅，还会显著地拉伸入射波形的时长，特别是在并和 (merger) 以及铃宕 (ring-down) 阶段。为了探究这种现象是否能被实际引力波探测器识别，何建华团队采用了aLIGO探测器的实际噪声进行匹配滤波分析。研究结果表明，经过孤立黑洞引力透镜影响的引力波波形与现有的广义相对论双黑洞合并波形模板并不相符。即使考虑双黑洞系统的自旋进动，这些特征的差异也能超过5%，这比先前基于弱场近似分析得到的差异要显著5倍以上。进一步的贝叶斯因子分析表明，只要信噪比达到12.5，就可以准确识别出质量在60到120个太阳质量之间的孤立黑洞对引力波产生的特征影响。目前aLIGO探测器完全可以达到这一信噪比。因此，在不远将来aLIGO探测器很有可能探测到引力波经过孤立黑洞的事件。

        《物理评论快报》审稿人对该工作给予了高度评价。他们认为该团队采用了一种新颖且独特的方法来探究强场引力对引力波的影响，这一成果不仅证实且强化了孤立黑洞的可探测性，还对解开黑洞质量间隙之谜具有重要意义。审稿人还指出，何建华团队所采用的分析方法与aLIGO项目当前用于寻找重复信号作为透镜特征的方法有所不同，并认为何建华团队的方法值得aLIGO项目组采纳并在未来的研究中加以应用。

        威斯尼斯人官网(亚洲)集团有限公司何建华副教授为该文通讯作者。威斯尼斯人官网(亚洲)集团有限公司博士研究生殷承江为该文第一作者。该工作得到了科技部重点研发、国家自然科学基金原创探索项目、面上项目、中国载人航天巡天空间望远镜专项、中央高校基本科研业务费的支持。